беЛн.бу - Белорусский, народный портал





Реклама

Купить ссылку здесь за руб.Поставить к себе на сайт

Вход на портал

Для просмотра профиля, войдите на портал как пользователь.

Меню портала

Календарь

«  Август 2014  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Погода

GISMETEO: Погода по г.Минск
Погода в других городах

Категории раздела

Интернет и СМИ [4054]
Технологии, Техника и наука [5870]
Общество [31]
Происшествия [695]
Кино [1395]
Медиа [81]
Игры [897]
Музыка [608]
О кино [142]
О кино для "VIP" [0]
Иное [48]
Разное [610]
Навины.БУ [3097]
Общество, Происшествия и т.д.
Общество (СБ) [647]
Спорт (СБ) [96]
Происшествия (СБ) [186]
Программа телепередач [35]
На неделю
Белорусская нива (БН) [82]
Общество, происшествия, Пульс: события и факты и т.д.
Кино, мультфильмы, сериалы и т.д. В Онлайне [60]

Реклама



Полезные ссылки

Статистика портала



соц.сети

Облако тегов

Мы принимаем

ТОП РЕЙТИНГ

Главная » 2014 » Август » 15 » Компьютер проверил доказательство гипотезы Кеплера
11:21
Компьютер проверил доказательство гипотезы Кеплера


Машина подтвердила правильность доказательства гипотезы Кеплера математиком Томасом Хейлзом (Thomas Hales) из Питтсбургского университета в США. Как считают специалисты, это демонстрирует широкие возможности компьютеров для проведения трудоемких вычислительных доказательств, позволяя человеку сконцентрироваться на концептуальных сторонах проверки, сообщается на сайте New Scientist.

Свою гипотезу Кеплер опубликовал еще в 1611 году в своем знаменитом исследовании «О шестиугольных снежинках». В нем он предположил, что наиболее плотная упаковка шаров одинаковых размеров (то есть такая, когда объем пространства между шарами минимален при заданном количестве шаров) достигается при их пирамидальном упорядочивании по отношению друг к другу. Постановке задачи ученый обязан военному вопросу об оптимальном расположении пушечных ядер на палубе корабля.

В современной формулировке гипотезы Кеплера предполагается, что n-мерные шары живут в n+1-мерном евклидовом пространстве. Наиболее явно такая упаковка выглядит в двумерном случае, для которой условия на ее максимальную плотность были доказаны еще в 1940 году.

Наилучшая упаковка кругов равных диаметров на плоскости выглядит так: плоскость полностью покрывают одинаковыми правильными шестиугольниками (образуя так называемый шестиугольный паркет), а в центре и на вершинах шестиугольников размещают круги, диаметр которых равен длине стороны многоугольников. Получается, что на один шестиугольник приходится семь кругов: один — в центре и шесть — вокруг.

Доказательством гипотезы Кеплера Хейлз занимался с 1992 года по 1998-ой. Последовательное изложение доказательства содержало около 300 страниц текста и три гигабайта компьютерных данных вместе с программами, поэтому только в 1999 году математик отправил свою статью на публикацию в журнал Annals of Mathematics. Доказательство гипотезы Кеплера ученый свел к машинной процедуре перебора конечного числа различных вариантов упаковки шаров и минимизации функций, реализующих условия такого компактного расположения — типичной задаче линейного программирования.

Проверкой статьи Хейлза занимались в течение четырех лет 12 рецензентов, которые смогли заключить, что она на 99 процентов верна. Оставшийся непроверенный процент связан с тем, что рецензентам удалось проверить не все детали компьютерных вычислений автора. Только в 2006 году в Annals of Mathematics ученый опубликовал статью на 120 страницах. Работа содержала часть доказательства, напрямую не связанную с компьютерными вычислениями.

Для завершения полной проверки своего доказательства Хейлз начал специальный Flyspeck project, в рамках которого ему удалось создать программы, анализирующие непротиворечивость выводов компьютерной части доказательства гипотезы Кеплера. Автоматизация, формализация и совершенствование алгоритмов этих программ составили основную часть работы над проверкой машинного доказательства гипотезы Кеплера.

Хейлз намерен еще больше формализовать алгоритм компьютерной проверки математического доказательства гипотезы Кеплера, в том числе для его использования в других областях дискретной (комбинаторной) геометрии и совершенствования методов линейного программирования.

В верхнем изображении слева — гексагональная плотноупакованная (ГПУ) решетка, справа — гранецентрированная кубическая (ГЦК) решетка (как в гипотезе Кеплера). Ниже — эти же же решетки в трехмерии. Различие между типами решеток видно по расположению шаров A, B и C в слоях друг над другом. Соответствующая двумерию наиболее оптимальная упаковка показана нижним слоем на верхнем изображении.


Прямые ссылки:

  • - ссылка
  • - BBCode
  • - HTML

  • Категория: Технологии, Техника и наука | Просмотров: 147 | Добавил: rinhed | Теги: Новости, гипотезы, беЛн, Кеплера, доказательство, компьютер, проверил | Рейтинг: 0.0/0
    Всего комментариев: 0
    Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
    [ Регистрация | Вход ]

    Корзина

    Ваша корзина пуста

    Переводчик

    Выберите язык портала

    Поиск по порталу

    Поиск от яндекс

    Доска объявлений

    В настоящий момент нет VIP объявлений. Станьте первыми!

    Видео

    Розыск: в Минске мужчин...

    00:00:41
    0 0 0.0

    Горящий мусоровоз приех...

    00:00:24
    0 0 0.0

    Появилось видео попытки...

    00:02:02
    0 0 0.0

    Милиция ищет мужчину, н...

    00:00:23
    0 0 0.0

    EMOTION - Почему

    00:03:42
    1 0 5.0

    Получить бонус

    Еще бонусы тут

    Моментальный обмен WebMoney

    Вы можете получить WMR-бонус в размере 0,01-0,10 WMR на свой кошелек 1 раз в сутки

    Кошелек
    Код Защитный код

    Обмен Webmoney

    Бонус

    BAKSGRAD.RU
    Обновить Код.

    Архив